opencv实现快速傅立叶变换和逆变换

smallswan 发布于6月前 阅读1987次
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本来opencv实现dft就是一个函数的事情,但是很少有关于逆变换使用的资料。我这几天在翻译

matlab版本的L0Smooth到opencv上面,就碰到这样一件很坑爹的事情。

首先,很少有人说清楚这个函数的使用方法。还有,根据教程,dft之前最好扩充原矩阵到合适的尺

寸(2,3,5的倍数),再调用dft会加快速度。那么,idft的时候了?如何恢复原有的尺寸?

在我的L0Smooth代码里,就碰到这样的事情了。如果,图片尺寸是2,3,5的倍数,那么能够得到

正确结果。否则得到是全黑的图片。如果,我不扩张矩阵,那么就能正确处理。

所以,到这里,我不推荐调用dft之前先扩充矩阵了。因为,我找了很久也没找到解决办法。

我数学水平有限,也分析不出原因,也没有时间去系统的学习这些了。

这里提供两个例子,说明dft和idft的使用。

例子一:类似于opencv官方文档的例子

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>

#ifdef _DEBUG
#pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
#else
#pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
#endif // DEBUG
 
int main()
{
  // Read image from file
  // Make sure that the image is in grayscale
  cv::Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);
   
  cv::Mat planes[] = {cv::Mat_<float>(img), cv::Mat::zeros(img.size(), CV_32F)};
  cv::Mat complexI;	//Complex plane to contain the DFT coefficients {[0]-Real,[1]-Img}
  cv::merge(planes, 2, complexI);
  cv::dft(complexI, complexI);  // Applying DFT
 
  //这里可以对复数矩阵comlexI进行处理

  // Reconstructing original imae from the DFT coefficients
  cv::Mat invDFT, invDFTcvt;
  cv::idft(complexI, invDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFT
  cv::invDFT.convertTo(invDFTcvt, CV_8U); 
  cv::imshow("Output", invDFTcvt);
 
  //show the image
  cv::imshow("Original Image", img);
   
  // Wait until user press some key
  cv::waitKey(0);

  return 0;
}

代码意思很简单,dft之后再idft,注意参数额,必须有DFT_SCALE。代码中,先merge了个

复数矩阵,在例子2中可以看到,其实这一步可以去掉。

例子2:

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>

#ifdef _DEBUG
#pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
#else
#pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
#endif // DEBUG

int main()
{
   // Read image from file
   // Make sure that the image is in grayscale
   cv:;Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);
 
   cv::Mat dftInput1, dftImage1, inverseDFT, inverseDFTconverted;
   cv::img.convertTo(dftInput1, CV_32F);
   cv::dft(dftInput1, dftImage1, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);	 // Applying DFT
 
   // Reconstructing original imae from the DFT coefficients
   cv::idft(dftImage1, inverseDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFT
   cv::inverseDFT.convertTo(inverseDFTconverted, CV_8U);
   cv::imshow("Output", inverseDFTconverted);
 
   //show the image
   cv::imshow("Original Image", img);
    
   // Wait until user press some key
   waitKey(0);
   return 0;
}

从代码中可以看到,dft时候添加参数DFT_COMPLEX_OUTPUT,就可以自动得到复数矩阵了,代码更加简洁。注意,必须先将图片对应的uchar矩阵转换为float矩阵,再进行dft,idft,最后再转换回来。

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